El tercer buque guardacostas con el mismo nombre llegó a Islandia en 1951. Se construyó en Aalborg, Dinamarca, ese mismo año. En 1972, se modificó la superestructura y se instalaron nuevos motores. Fue el buque insignia de la Guardia Costera islandesa durante una década. Su desplazamiento es de 693 toneladas y su velocidad máxima es de 18 millas náuticas. Se utilizó para guardacostas, salvamento marítimo, investigación biológica oceánica y otros fines. Participó en todas las "Guerras del Bacalao" entre Gran Bretaña e Islandia.
Entre 1982 y 85, el barco permaneció atracado debido a una falla del motor y luego fue vendido a la Asociación Nacional de Salvamento de Islandia para la capacitación de marineros, pescadores, prácticos de puerto y otros fines relacionados. Fue renombrado "Saebjorg" y sirvió como buque escuela hasta 1998. En septiembre de 1998, el buque fue vendido a Arnar Sigurdsson después de que la NLSA comprara otro buque escuela, el antiguo transbordador de automóviles Akraborg. Estuvo atracado en el puerto de Husavik durante varios años hasta que fue devuelto al puerto de Hafnarfjordur para servir como restaurante flotante y museo, lo cual continuó durante algunos años. Durante ese tiempo, muchos recuerdos a bordo representaban su historia y las guerras de códigos. Después de eso, se ha conservado en el puerto de Reikiavik sin ningún propósito útil (2005).
La Guardia Costera Islandesa se estableció el 1 de julio de 1926, y el gobierno islandés asumió la operación del "Thor". Pronto adoptó la política de operar tres guardacostas para la protección de las aguas territoriales, adquiriendo los buques "Odinn" y "Aegir".
Durante la Segunda Guerra Mundial, la vigilancia de las aguas territoriales no fue necesaria y los buques de la guardia costera se fletaron para el transporte de pescado, pasajeros y otros fines. Tras la guerra, regresaron los buques pesqueros extranjeros y se incrementó la flota de la Guardia Costera. El barrido de minas se incorporó a sus tareas.
Durante los primeros cuatro años de la Guardia Costera Islandesa, estuvo bajo la supervisión del Ministerio de Justicia. La Autoridad Estatal de Navegación de Islandia asumió el control hasta 1952, cuando la Guardia Costera Islandesa se convirtió en una autoridad estatal independiente. En 1955, la Guardia Costera recibió su primer avión y, en 1965, su primer helicóptero.
La actividad de la Guardia Costera Islandesa siempre ha sido diversa. Se hizo cargo de la operación del buque faro "Arvakur" y apoyó la investigación biográfica oceánica y la investigación geológica en relación con la erupción del Surtsey (1963-67). El desarrollo y las tareas de la Guardia Costera Islandesa han cambiado considerablemente tras la ampliación de los límites de pesca a 200 millas náuticas. El personal y las tripulaciones de los buques están obligados a realizar tareas de mantenimiento del orden y asistencia o rescate.
La mayoría de los buques pesqueros, tanto nacionales como extranjeros, cumplen las leyes y normativas relativas a los límites de pesca y las zonas de protección temporal dentro de ellos. La complejidad de las medidas de protección, cada vez más complejas para un número cada vez mayor de zonas de pesca, a veces provoca conflictos y malentendidos, por lo que la Guardia Costera se ha convertido en la función de interpretar la ley y prevenir estos incidentes. La Guardia Costera islandesa se encarga de la inspección del equipo y los aparejos de los buques pesqueros, el rescate de sus tripulaciones y el transporte de marineros y pescadores enfermos o heridos. También opera aeronaves bien equipadas para los servicios de guardacostas y ambulancias.
En octubre de 2011, el nuevo Thor llegó a Islandia procedente del astillero ASMAR en Chile. Con el nuevo Thor, la Guardia Costera islandesa cuenta ahora con uno de los buques más eficientes del Atlántico Norte para búsqueda y rescate.